住宅ローンの借り換えタイミングの計算を誰にでもわかるように説明しましょう

住宅ローンの借り換えタイミングで重要なのは金利の計算です。

住宅ローンに限らず、クレジットカード等の普段利用しているお金の貸し借りについての利回りや期間の影響をわかりやすく説明していきます。

このブログ内容が理解できれば、ローンの表面金利と実効金利とは?、割引効果とは?、適用期間による影響は?などに完璧に答えられることになりますのでご期待下さい

数式もでてきますが、四則演算レベルですので全く問題ありません。


割引効果

さて、新居に引っ越したばかりにのあなたは、新しいベッドを探しにオシャレな家具店に行きました。そこで、運命ともいえる素敵なベッドにめぐり合いました。

さっそくそのベッドを購入しようとすると店員さんから、「今日を含め10日以内に現金で支払えば、2%割引するよ。但し、クレジットカード払いならば決済が1ヶ月後(30日後)だから割引はゼロだね。」と言われました。

ベッド代は120,000でしたが、2%割引に惹かれて、あなたは現金で支払いました。この時の支払いは幾らになるかというと、

支払額 = 120,000 × (100% – 2%) = 120,000 × 98% = 117,600です。

これを一般式にすると、

支払額 = 額面額 × (100% – 割引率(%))

となります。この式は感覚的に理解できると思います。

割引効果の費用

早期払い(割引期間)に享受できる割引権利がある場合、通常はその権利を行使するべきなのですが、この権利を行使するには、手元に十分な資金があるか、割引金額よりも少ない費用で支払額を用意することで対応することもできます。

割引を享受するかしないかの決定は計算する必要があります。状況によっては、割引を享受しない決断となる場合もありえます。

では、実際の計算式を確認しましょう。

割引率(%)/(100% – 割引率(%)) × 年間日数/(総支払期間 – 割引期間)

この数式は、割引率を適用しなかった時の年利回り(%)になります。

先ほどの例で言えば、ベッド代をクレジットカードで支払った場合の失った年利回りです。

2%/(100% – 2%) × 360/(30 – 10) = 2%/98% × 360/20 = 36.73%
※今回は、計算上年間日数を360日としています。

これは、ベッドを購入したあなたが2%割引によって、年利回りベースで36.73%もの効果を享受したことになります。逆に言えば、オシャレな家具店は36.73%の費用を払ってでも現金が必要だったのかもしれません。

これは、サラリーマンの方なら経験があるかも知れませんが、自社に来ているベンダーが資金繰りの厳しさから同様の割引により現金を求めてくることが多々あります。

続いては、銀行ローンについてです。

貸付金に対する実効金利

実効金利とは、実際に利用できる資金に対して支払わなければいけない金額の利回りです。

実効金利 = 正味支払利息/実際使用資金

また、表面金利ベースでの実効金利は、次の式になります。こちらは、表面金利だけ割引かれた実効金利と理解するとすんなり入ると思います。

実効金利 = 表面金利/(1.0 – 表面金利)

銀行ローン等で、お金を借りた時に先に表面金利だけ先払いする時もこちらの式になります。借り手の返済リスクが高い時に適用されることが多いです。

例えば、表面金利が8%の時の実効金利は、

実効金利 = 8%/(100% – 8%) = 8.696%

となります。

基本的なローン利息

一番、基本的な仕組みでは、ローン期間満了時に金利支払いが行われます。

この場合は、借り手はローン満了時まで制約のある資金がないため、正味支払利息は、ローンした金額に金利を掛けた額になります。

正味支払利息 = ローン金額 × 表面金利

例えば、利息は銀行からのローン期間満了時点で支払う契約をして、年率6%の表面金利で1年間120,000を借りたとします。

正味支払利息 = 120,000 × 6% = 7,200

となります。この場合、表面金利と実効金利は同じです。

実効金利 = 7,200/120,000 = 6%

割引ローン利息

こちらの方が実際の銀行(もしくは消費者金融!?)とのローンではあり得るシチュエーションかも知れませんが、ローン契約時に利息を先払いする契約です。

ローン契約時(開始時)に利息を支払わなければいけないので、実際に借り手が受け取る使用可能資金はローン額から差し引かれた金額となります。

よて、実際に借り手が必要な金額以上のローン額になります。

ローン額 = 実際使用資金/(1.0 – 表面金利)

例えば、あなたが実際に必要な金額が、90,000だとしても、銀行から表面金利8%の割引ローンでしか貸出できないと提案されたとします。

ローン金額 = 90,000/(1.0 – 8%) = 90,000/92% = 97,826

銀行からは90,000しか渡されないですが、実際は97,826を借り入れていることになります。

この場合、実効金利は表面金利よりも高くなります。

『正味支払利息 = ローン金額 × 表面金利』と『実効金利 = 正味支払利息/実際使用資金』の式から計算してみます。

正味支払利息 = 97,826 × 8% = 7,826
実効金利 = 7,826/90,000 = 8.696%

表面金利は8%ですが、実効金利は8.696%となります。実は8%以上に金利でローンを組まされていることになっているわけです。

残高補償を伴うローン利息

銀行によっては、ローン期間中に借りてに対して一定の残高補償を要求することがあります。この場合のローン額は次のような式になります。

ローン金額 = 実際使用資金/(1.0 – 残高補償(%))

例えば、先ほどのベッド購入代金120,000のように、「今日を含め10日以内に現金で支払えば、2%割引するよ。但し、クレジットカード払いならば決済が1ヶ月後(30日後)だから割引はゼロだね。」という条件の時に、仮にあなたに持ち金が無かったとします。

そこで、銀行へ行くと、「10%の残高補償をしてもらえれば、表面金利年率6%で30日間貸します。」と言われました。この場合のローン額と実効金利を計算してみます。

ローン金額 = (120,000 ×98%)/(1.0 – 10%) = 117,600/90% = 130,667

となり、実際には130,667を借りることになります。

続いて、実効金利はどうなるかというと、

正味支払利息 = 130,667 × 6% = 7,840
実効金利 = 7,840/117,600 = 6.667%

表面金利は6%ですが、実効金利は6.667%となります。実は6%以上に金利でローンを組まされていることになっているわけですが、当然、年利回りで見れば2%割引の効果の方が大きいのでローンを組んで割引を享受したほうがお得になりますね。

ここで、もうひとつポイントがあります。ここでは金額ベースでの実効金利を計算しましたが、金額を使用しなくても実効金利は計算できます。

実効金利 = 表面金利/(1.0 – 残高補償(%))

今回の例で計算すると、

実効金利 = 6%/(1.0 – 10%) = 6%/90% = 6.667%

となります。

まとめ

ローンを組んでる方、これから組む方、また融資やローンの借り換え時にどのように計算して意思決定したら良いかを考えるベースになる内容です。

基本的な内容を知っているだけで、さまざま場面で役立ちます。